题目内容
已知函数．(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;(3)设，比较与的大小，并说明理由．
(1) (2)见解析；(3)
解析
（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）（1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
已知函数()（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．
已知函数在区间，上有极大值．（1）求实常数m的值．（2）求函数在区间，上的极小值．
已知函数.（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．
已知函数在(0，1)上单调递减．(1)求a的取值范围；(2)令，求在[1，2]上的最小值．
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；（2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
．
与
的反函数的图象相切，求实数k的值;
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数;
，比较
与
的大小，并说明理由．
．与的反函数的图象相切，求实数k的值;，讨论曲线与曲线公共点的个数;，比较与的大小，并说明理由．
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
(
)
在点
处的切线方程为
，求
上存在极值点，求实数
的取值范围．
在区间
，
上有极大值
．
在区间
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
在(0，1)上单调递减．
，求
在[1，2]上的最小值．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；