题目内容
过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+
=0相切的直线方程为（ ）
| 5 |
| 2 |
A、y=-3x或y=
| ||
B、y=3x或y=-
| ||
C、y=-3x或y=-
| ||
D、y=3x或y=
|
分析：设出直线的斜率，圆心到直线的距离等于半径，求解斜率即可．
解答：解：过坐标原点的直线为y=kx，
与圆x2+y2-4x+2y+
=0相切，
则圆心（2，-1）到直线方程的距离等于半径
，
则
=
，
解得k=
?\′ok=-3，
∴切线方程为y=-3x或y=
x，选A．
与圆x2+y2-4x+2y+
| 5 |
| 2 |
则圆心（2，-1）到直线方程的距离等于半径
| ||
| 2 |
则
| |2k+1| | ||
|
| ||
| 2 |
解得k=
| 1 |
| 3 |
∴切线方程为y=-3x或y=
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查圆的方程，直线与圆相切问题，是基础题．
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过坐标原点且与圆x2-4x+y2+2=0相切的直线方程为（ ）
| A、x+y=0 | ||||
| B、x-y=0 | ||||
| C、x+y=0或x-y=0 | ||||
D、x+
|
=0相切的直线的方程为( )
