题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（t>0，n≥2），且
，n≥2时，
>0．其中
是数列
的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对于
，不等式
恒成立，求t 的取值范围．
已知数列
满足（t>0，n≥2），且，n≥2时，>0．其中是数列的前n项和．（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）若对于
，不等式恒成立，求t 的取值范围．解：（Ⅰ）依
题意，
， （1）－（2）
得
（
）（n≥3），由已知
，故
＝（n≥3），
由 ， 
，得
， 
，
即数列从第二项开始是首项为
，公差为的等差数列．
所以
，又当
时，
，
所以
。
（Ⅱ）设
要使
,对于
恒成立， 只要
成立， 所以
题意， ， （1）－（2）得
（）（n≥3），由已知，故＝（n≥3）， 由
， ，得， ， 即数列
从第二项开始是首项为，公差为的等差数列．所以
，又当时，，所以
。（Ⅱ）设
要使
,对于恒成立， 只要成立， 所以略
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.
的值.
,数列
是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，（1）分别求数列
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的通项公式为
，其前
项和为
，则
是数列｛an｝的前n项和
，则
，则该数列的前2011项的乘积
( )
．
．
的通项公式是
，则它的前51项和是 （ ）
的通项公式
，设
项的和为
，则使
成立的自然数
中，
，前n项和为Sn,则S2009=______________。