Question

如果不等式

x+a

≥x（a＞0）的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的值等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

根据不等式

x+a

≥x作出图象如下：
曲线y=

x+a

位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象，
观察其横坐标可得区间[m，n]即为[-a，n]，
∴由|m-n|=2a得：n-（-a）=2a，
∴n=a．
又

n+a

=n，将n=a代入得：

2a

=a，
解之得：a=2，
故选B．