Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C=∅，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由于A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，根据集合交集的定义，可直接求出A∪B；
（2）由A∩C=∅，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，易判断出a的取值范围

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}…（6分）
（Ⅱ）∵A∩C=∅，
A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴a≥8．
即a的取值范围为[8，+∞）                                    …（12分）

点评：本题考查集合中的参数取值问题及交、并、补的混合运算，解题的关键是理解交、并、补运算的意义，且能根据运算规则作出判断得出参数所满足的不等式