题目内容
以A（2，0），B（0，4）所连线段为直径的圆的方程是 ．
【答案】分析：线段AB为所求圆的直径，因此利用中点坐标公式求出AB的中点C的坐标，即为所求圆的圆心坐标．利用两点间的距离公式求出直径AB之长，即可得到所求圆的半径，由此即可得到所求圆的标准方程．
解答：解：设圆心为C（a，b），
由A（2，0）、B（0，4）结合中点坐标公式，得a=
=1，b=
=2，可得C（1，2）
∵|AB|=
=2
，
∴圆的半径r=
|AB|=
，
因此，以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故答案为：（x-1）2+（y-2）2=5．
点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心与半径写出圆的标准方程，属于基础题．
解答：解：设圆心为C（a，b），
由A（2，0）、B（0，4）结合中点坐标公式，得a=
=1，b==2，可得C（1，2）∵|AB|=
=2，∴圆的半径r=
|AB|=，因此，以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故答案为：（x-1）2+（y-2）2=5．
点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心与半径写出圆的标准方程，属于基础题．
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