题目内容
若|loga
|=loga
,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是( )
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A、a>1,b>1 |
B、0<a<1,b>1 |
C、a>1,0<b<1 |
D、0<a<1,0<b<1 |
分析:先利用|a|=a则a≥0,|a|=-a则a≤0,将条件进行化简,然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围.
解答:解:∵|loga
|=loga
,
∴loga
≥0=loga1,根据对数函数的单调性可知0<a<1
∵|logba|=-logba
∴logba<0=logb1,根据对数函数的单调性可知b>1
故选B
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∴loga
1 |
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∵|logba|=-logba
∴logba<0=logb1,根据对数函数的单调性可知b>1
故选B
点评:本题主要考查了绝对值方程,以及对数的运算性质和对数函数的单调性等基础题知识,属于基础题.
练习册系列答案
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若|loga
|=loga
,且|logba|=-logba,则a,b满足的关系式是( )
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A、1<a,1<b |
B、1<a且0<b<1 |
C、1<b且0<a<1 |
D、0<a<1且0<b<1 |