题目内容
已知下列四个命题，其中真命题的序号是（ ）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
D
解析试题分析：若一条直线垂直于一个平面内无数条平行的直线，则这条直线与这个平面不一定垂直，所以①错；若一条直线平行于一个平面，根据线面垂直的定义，则垂直于这条直线的直线不一定垂直于这个平面，所以②；若一条直线平行一个平面，平面内必有一条直线与之平行.另一条直线垂直这个平面，则这该直线与平面内的那条直线垂直，从而这两条直线垂直,所以③正确；若两条直线垂直，则过其中一条直线的平面与另外一条直线垂直只有一个.因为由线面垂直的定义，该平面内必有与已知直线相交的某条直线与另一已知直线垂直,由这两条相交直线可以确定一个平面,从而该平面唯一.所以④正确.
考点：点、线、面的位置关系
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设
、
是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
若关于直线
与平面
，有下列四个命题：
①若
,
,且
，则
；
②若
,
,且
，则
；
③若,,且，则；
④若,,且，则；
其中真命题的序号（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．  |
C．直线 ∥ |
D．直线 所成的角为45° |
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
和平面
的四个命题：
，
，点
，则
与
不共面；
，
，且
，
，则
；
，则
；
，
，
，
，则
.已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |