题目内容
11．解不等式|x-5|+|x+3|≥10．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：不等式|x-5|+|x+3|≥10，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{5-x-x-3≥10}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤5}\\{5-x+x+3≥10}\end{array}\right.$ ②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x-5+x+3≥10}\end{array}\right.$．
解①求得x≤-4，解②求得x∈∅，解③求得x≥6，
综上可得，原不等式的解集为 {x|x≤-4，或x≥6}．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
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2．在下列函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | y=$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$ | B． | y=$\sqrt{{x}^{2}+2}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ | ||
| C． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | D． | y=7x+7-x |
20．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{12}$，则要得到函数F（x）=f′（x）-f（x+$\frac{π}{12}$）的图象，只需把函数f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 |