题目内容
设双曲线C：
与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y的交点为P，且
＝
，求a的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由C与l相交于两个不同的点，知方程组 消去y并整理得(1－a)2x2＋2a2x－2a2＝0 ① ∴ 解得 而e＝ 即双曲线的离心率e的取值范围为 ( (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由题设知P(0，1) 而 ∴x1＝ 又由于x1，x2是方程①的两根，且1－a2≠0 ∴ 消去x2，得－ ∴a＝ |
有两个不同的实数解．
且a≠1．
，∴e＞
且e≠
，∴(x1，y1－1)＝
(x2，y2－1)
x2
，即
＝
．
(a＝－
与题设不合，舍去)．
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设双曲线C：
与直线l：
相
；
,求
的值.
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，求a的值。
与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B
，求
的值