[题目]若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A.B两点.且线段AB中点到y轴的距离为3.则|AB|=( )A.12B.10C.8D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（）
A.12
B.10
C.8
D.6

【答案】C
【解析】解：直线y=kx﹣k恒过（1，0），恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标，
设A（x1 ， y1） B（x2 ， y2）
抛物y2=4x的线准线x=﹣1，线段AB中点到y轴的距离为3，x1+x2=6，
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8，
故选：C．

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