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设函数
f
(
x
) =
,若
f
(1) +
f
(
a
) = 2,则
a
的所有可能值是
.
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设函数
f(x)=3sin(-2x+
π
4
)
的图象为C,有下列四个命题:
①图象C关于直线
x=-
5π
8
对称:
②图象C的一个对称中心是
(
7π
8
,0)
;
③函数f(x)在区间
[
π
8
,
3π
8
]
上是增函数;
④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移
π
8
得到.其中真命题的序号是
.
设函数
f(x)=
1
2
x
2
-tx+3lnx,g(x)=
2x+t
x
2
-3
,已知a,b为函数f(x)的极值点(0<a<b).
(1)求函数g(x)在区间(-∞,-a)上单调区间,并说明理由;
(2)若曲线g(x)在x=1处的切线斜率为-4,且方程g(x)-m=0有两上不等的负实根,求m的取值范围.
设函数
f(x)=lnx-
1
2
a
x
2
-bx
(1)当
a=b=
1
2
时,求f(x)的最大值;
(2)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x
2
有唯一实数解,求正数m的值.
设函数
f(x)=lnx-
1
2
a
x
2
-bx
.
(I)若x=1是f(x)的极大值点,求a的取值范围;
(II)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x
2
中唯一实数解,求正数m的值.
设函数
f(x)=
2
x
2
x+1
,g(x)=(a+2)x+5-3a.
(1)求函数f(x)在区间[0,1]上的值域;
(2)若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
2
∈[0,1],使得g(x
2
)=f(x
1
)成立,求实数a的取值范围..
关 闭
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