题目内容
直线
与抛物线
交于不同的两点P、Q，若PQ中点的横坐标是2．
（1）求
的值；
（2）求弦
的长．
【答案】
（1）
，设P
，Q
，中点为
，则有
在
中，
时，
，
若PQ中点的纵坐标是.
由
得：
，即
.
解之得：
或
.
由
得：
.
因为直线与抛物线交于不同的两点，
解之得：
＞
且
.
.
（2）由
得：
. 即
.
设
，则
.
【解析】略
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，若有过动点
且斜率为
的直线
与抛物线交于不同两点
，
．
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值．
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
与抛物线
交于不同两点
,若线段
中点的纵坐标为
,则
等于（ ）
，点
为其焦点，点
在抛物线
的内部，设点
是抛物线
的最小值为4.
与抛物线
、
，与
轴交于点
，且
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，