题目内容
【题目】为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3
名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在
内的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(Ⅰ)由样本容量和频数频率的关系易得答案;(Ⅱ)由题意可知,分数在[80,90)内的学生有5人,记这5人分别为,分数在[90,100]内的学生有2人,记这2人分别为
,列举法易得所有基本事件和满足题意要求的所有基本事件种数,求值比值可得概率值
试题解析:(1)由题意可知,样本容量,
;
(2)由题意可知,分数在内的学生有
人,记这
人分别为
,
分数在内的学生有
人,记这
人分别为
.抽取的
名学生的所有情况有
种,
分别为: ,
,
.
两人都在的种数有10种,所以所求概率为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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