题目内容
【题目】在平面直角坐标
中，直线
的参数方程为
为参数，
.在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；
（2）已知
，若点
在直线上，点
在曲线上，且
的最小值为
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）首先求出直线
的直角坐标方程，将
代入求出
，再将直线的直角坐标方程化为极坐标方程即可.
（2）首先求出曲线
的参数方程，从而得到
，再根据
的最小值为
即可得到
的值.
（1）直线的参数方程为
为参数，
.
直角坐标方程为：
.
将代入，解得.
故直线的直角坐标方程为：
，
极坐标方程为：.
（2）曲线的极坐标方程为
.
转换为直角坐标方程为：
.
转换为参数方程为
（
为参数），
直线的直角坐标方程为.
所以：
，
所以当
时，
，
解得：
.
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