题目内容
【题目】给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为4；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
①根据方差的性质即可判断；②根据变量x，y的线性回归方程的系数
，判断变量x，y是性负相关关系；③利用正态分布的对称性，计算可求得结果；④根据简单随机抽样概率均等，计算出每人被抽取的概率.
①若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为
，故①错误；
回归方程为
，可知
，则变量x与y具有负的线性相关关系，②正确；
③随机变量X服从正态分布
，
，
根据正态分布的对称性
，所以
，∴③错误；
④根据简单随机抽样概率均等可知，某校高三共有5003人，抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
,④错误.
故选：A.
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