Question

【题目】某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果)，购入价为300元/袋，并以360元／袋的价格售出，若前8小时内所购进的A水果没有售完，则批发商将没售完的A水果以220元／袋的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A水果低价处理完，且当天不再购进)．该水果批发商根据往年的销量，统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图．

现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数．

（1）求X的分布列；

（2）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个?

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析（2）选.

【解析】

（1）由题意知，根据条形图，得到销售量分别为14，15，16，17的频率，进而得到随机变量X的分布列；

（2）分别求得当和时，利润的数学期望，比较即可得到结论.

（1）由题意知，根据条形图，可得A水果在每天的前8小时内的销售量分别为14，15，16，17的频率分别是0.2，0.3，0.4和0.1 ，

所以X的分布列为

	14	15	16	17
	0.2	0.3	0.4	0.1

（2）当时，设Y为水果批发商的日利润，则Y的可能取值为760，900，

可得，

所以期望，

当时，设Z为水果批发商的日利润，则Z的可能取值为680，820，960，

可得，

所以期望.

因为，

综上可知，当时的日利润期望值大于时的日利润期望值，故选.