题目内容
若将函数y=f（x）的图象按向量
平移后得到函数
的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得，把到函数
的图象 向左平移
个单位再向下平移1个单位，即得函数y=f（x）的图象，故 f（x）=2sin（x-
）．由2kπ-
≤x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，即得单调增区间．
解答：解：由题意可得，把到函数
的图象 向左平移
个单位再向下平移1个单位，
即得函数y=f（x）的图象，∴f（x）=2sin（x+
-
）+1-1=2sin（x-
）．
由 2kπ-
≤x-
≤2kπ+
，k∈z，解得 2kπ+
≤x≤2kπ+
，
故其单调增区间为
，
故选 A．
点评：本题考查函数图象的平移，正弦函数的单调增区间的求法，得到函数y=f（x）的 解析式，时间诶体的关键．
的图象 向左平移个单位再向下平移1个单位，即得函数y=f（x）的图象，故 f（x）=2sin（x-）．由2kπ-≤x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即得单调增区间．解答：解：由题意可得，把到函数
的图象 向左平移个单位再向下平移1个单位，即得函数y=f（x）的图象，∴f（x）=2sin（x+
-）+1-1=2sin（x-）．由 2kπ-
≤x-≤2kπ+，k∈z，解得 2kπ+≤x≤2kπ+，故其单调增区间为
，故选 A．
点评：本题考查函数图象的平移，正弦函数的单调增区间的求法，得到函数y=f（x）的 解析式，时间诶体的关键．
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