Question

一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元.

（1）一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰好为51元?

（2）设一次订购量为x个时零件的实际出厂价为p元，写出p=f（x）.

（3）当销售商一次订购量分别为500、1 000个时，该工厂的利润分别为多少？（一个零件的利润=实际出厂价-成本）

Answer 1

解：（1）设一次订购量为a个时，零件的实际出厂价恰好为51元，则a=100+=550个.

（2）p=f（x）=

其中x∈N ^*.

（3）当销售商一次订购量为x个时，该工厂的利润为y，则

y=（p-40）x=

其中x∈N ^*.

所以x=500时，y=6 000；x=1 000时，y=11 000.