Question

【题目】设m，n为两条直线，若直线m⊥平面α，直线n平面β，下列说法正确的是（ ）

①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β

A.①④B.②③C.①③D.③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据线面平行和垂直以及面面平行和垂直的定义和性质分别进行判断即可.

解：①若α∥β，∵m⊥平面α，∴m⊥平面β，
∵n 平面β，∴则m⊥n成立，故①正确，；
②若α⊥β，∵m⊥平面α，∴m∥β或mβ，
∵n 平面β，∴m∥n不一定成立，故②错误；
③若m∥n，则n⊥平面α，则α⊥β成立，故③正确；
④若m⊥n，则α∥β不一定成立，故④错误.
故正确的是①③.
故选：C.