题目内容
15．已知直线l的倾斜角α满足tanα=$\sqrt{3}$，则直线l的倾斜角是（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
分析 根据倾斜角的范围结合三角函数的正切值，求出α的取值即可．
解答 解：∵直线l的倾斜角α∈[0°，180°），
且满足tanα=$\sqrt{3}$，
而tan60°=$\sqrt{3}$，
则直线l的倾斜角是60°，
故选：B．
点评 本题考查了直线的倾斜角的问题，是一道基础题．
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| A． | [-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | B． | [-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | C． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[1，+∞） | D． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1] |
3．已知$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{t}$，|$\overrightarrow{AC}$|=t，t∈[$\frac{1}{4}$，4]；若P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{4\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，则$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$的取值范围是（ ）
| A． | [13，17] | B． | [12，13] | C． | [$\frac{3}{4}$，12] | D． | [$\frac{3}{4}$，13] |