题目内容

函数f(x)=x3-(
1
2
)x-2
的零点的取值区间(  )
分析:根据所给的函数和区间,利用实根存在性定理依次检验,当区间的两个端点的函数值符号相反,就得到有零点的区间.
解答:解:∵f(x)=x3-(
1
2
)x-2

∴f(0)=-4<0,f(1)=1-2<0,f(2)=8-1=7>0,f(3)=27-
1
2
>0,f(4)=64-
1
4
>0
∴f(1)f(2)<0,
∴零点的一个区间为(1,2)
故选B.
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,常常利用代入法进行求解,属于基础题.
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