题目内容

已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0，1) B．[4，＋∞) C．(0，4] D．(1，4]

 

B

【解析】问题等价于函数g(x)＝f(x)－x在(0，1)上为增函数，即g′(x)＝a－1－3x2≥0，即a≥1＋3x2在(0，1)上恒成立，即a≥4，所以实数a的取值范围是[4，＋∞)．

 

练习册系列答案
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已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝，则f(x，y，z)的最小值是________．

 

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，则△ABC的BC边上的高等于(　　)

A. B. C. D.

 

将函数y＝sin的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

 

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(1)＝，且函数f(x)在上不存在极值点，求a的取值范围．

 

函数y＝的图像大致是(　　)

 

 

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤前的废气的污染指数量为P0 mg/L，过滤过程中废气的污染指数量P mg/L与时间t h间的关系为P＝P0e－kt.如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩________%的污染物．

 

已知函数f(x)＝ (k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤2 B．－1<k<0 C．－2≤k<－1 D．k≤－2

 

在平行四边形ABCD中，＝，＝2，联结CE，DF相交于点M，若＝λ＋μ，则实数λ与μ的乘积为(　　)

A. B. C. D.

 

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