题目内容

(满分12分)

已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。

 

【答案】

 

最大,最大值为

【解析】

解:当时,,所以,即,∴;……1分

时,由,得……①,  www..com                            

……②   两式相减,得

整理,得,…………6分

,∴,   ∴

是以1为首项,以2为公差的等差数列,…………8分

,∴

,又

是等差数列,且,公差

,…………10分

∴当时,取最大值,但, …………11分

∴当最大,最大值为。…………12分

 

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