题目内容
(满分12分)
已知正项数列的前
项和
满足:
;设
,求数列
的前
项和的最大值。
【答案】
当时
最大,最大值为
【解析】
解:当时,
,所以
,即
,∴
;……1分
当时,由
,得
……①, www..com
∴……②
两式相减,得
整理,得,…………6分
∵,∴
, ∴
,
∴是以1为首项,以2为公差的等差数列,
…………8分
∴,∴
,
∴,又
∴是等差数列,且
,公差
,
∴,…………10分
∴当时,
取最大值,但
, …………11分
∴当时
最大,最大值为
。…………12分
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