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已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
的取值范围是
。
试题答案
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解:根据题意得f′(x)=
,
∵k=
且k<0
则曲线y=f(x)上切点处的切线的斜率k≥-1,
又∵k=tanα,结合正切函数的图象
由图可得α∈
故答案为:
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(本题满分14分)已知
,函数
,
(其中
为自然对数的底数).
(Ⅰ)判断函数
在
上的单调性;
(II)是否存在实数
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在,
求出
的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数
满足
,求证:
.
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车
速v(千米/小时)需遵循的关系是
(其中a(米)是车身长,a为常量),同时
规定
.
(1)当
时,求机动车车速的变化范围;
(2)设机动车每小时流量
,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
已知曲线
存在垂直于
轴的切线,函数
在
上单调递增,则
的范围为
.
(本题满分12分)
已知函数
,
为实数,
.
(Ⅰ)若
在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求
、
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点
且与曲线
相切的直线
的方程;
(Ⅲ)设函数
,试判断函数
的极值点个数.
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
为
的导函数,函数
的图象如图所示.若实数
满足
,则
的取值范围是()
2
0
4
1
1
1
A.
B.
C.
D.
函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
=
A.2
B.4
C.π
D.2π
已知函数
的图像上一点
及邻近一点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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