题目内容
【题目】(本小题满分12分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品,种家电商品,
种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
最少为
元
【解析】
（Ⅰ）选出
种商品一共有
种选法, …………2分
选出的种商品中至多有一种是家电商品有
种. …………4分
所以至多有一种是家电商品的概率为
.…………6分
（Ⅱ）奖券总额是一随机变量,设为
,可能值为
,
,
,
.…………7分
…………8分
…………9分
…………10分
…………11分
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
……………12分
所以
.……………13分
所以
,因此要使促销方案对商场有利，则
最少为
元. …………14分
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【题目】3月12日，全国政协总工会界别小组会议上，人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面，还是从人力资源的合理配置来说，延迟退休是大势所趋.不过，汤部长也表示，不少职工对于延迟退休有着不同的意见.某高校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了200名市民，并进行了统计，得到如下的
列联表：
赞同延迟退休 | 不赞同延迟退休 | 合计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
（1）根据上面的列联表判断能否有
的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；
（2）为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的200位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人为男性的概率.
附： 
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若
，每单提成3元，若
，每单提成4元，若
，每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y,若
，每单提成3元，若
，每单提成4元，小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：
表1：美团外卖配送员甲送餐量统计
日送餐量x（单） | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 | 20 |
天数 | 2 | 6 | 12 | 6 | 2 | 2 |
表2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计
日送餐量x（单） | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天数 | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
（1）设美团外卖配送员月工资为
，饿了么外卖配送员月工资为
，当
时，比较 与的大小关系
（2）将4月份的日送餐量的频率视为日送餐量的概率
（ⅰ）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（X）和E（Y）
（ⅱ）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．
