题目内容
17．解不等式：1+x-x3-x4＜0．分析 不等式即（x+1）（1-x）（x2+x+1）＜0，由于 x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，可得 （x+1）（1-x）＜0，求得x的范围．
解答 解：1+x-x3-x4＜0，即（1+x）-x3（1+x）＜0，即（x+1）[1-x3]＜0，
即（x+1）（1-x）（x2+x+1）＜0．
由于 x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，∴（x+1）（1-x）＜0，求得x＜-1或 x＞1．
故不等式的解集为{x|x＜-1或 x＞1}．
点评 本题主要考查高次不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
相关题目
5．已知平面上四个互异的A，B，C，D满足（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（2$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$）=0，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 斜三角形 |
7．已知$\overrightarrow{a}$=（k，1），$\overrightarrow{b}$=（3，2k-1），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |