Question

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx+1且f（m）=6，则f（﹣m）= ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：∵函数f（x）=ax3+bx+1，
∴f（﹣x）=a（﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1，
∴f（﹣x）+f（x）=2，
∴f（﹣m）+f（m）=2．
∵f（m）=6，
∴f（﹣m）=﹣4．
所以答案是：﹣4
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．