题目内容

已知（ $数学公式$ - $数学公式$ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，则展开式中含 $数学公式$ 项是第

A.
一项
B.
二项
C.
四项
D.
六项

D
分析：利用 $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式可求得第5项的系数与第3项的系数，它们的比是10：1，可求得n，从而可求 $\text{[math]}$ 项是第几项．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
∴ $\text{[math]}$ ，解得：n=8；
∵ $\text{[math]}$ ，
∴由 $\text{[math]}$ 解得r=5．
故选D．
点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查学生对二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．

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已知直线m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命题正确的是（　　）

A．m∥α，m∥n，则n∥α

B．m⊥α，m⊥n则n∥α

C．m⊥α，n⊥α，则m∥n

D．α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β

，n•（n+1）=

n•(n+1)•(n+2)

(n-1)•n•(n+1)

．
由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n-1)•n•(n+1)(n+2)

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n-1)•n•(n+1)(n+2)

在各项均为负数的数列{a_n}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=

x的图象上，且a2•a5=

．则数列{a_n}的通项公式为a_n=

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我们把使乘积a₁a₂…a_n为整数的数n叫做“成功数”，则在区间（1，2011）内的所有成功数的和为（　　）

（2013•惠州模拟）已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足：S_n-S_n-1=

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n•(

)n，求数列{c_n}的前n项和R_n；
（3）若数列{

}前n项和为T_n，问T_n＞

的最小正整数n是多少？