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(本小题满分12分)已知曲线Cy=与直线ly=2xk,当k为何值时,lC:①有一个公共点;②有两个公共点;③没有公共点.

(本小题满分12分)已知曲线Cy=与直线ly=2xk,当k为何值时,lC:①有一个公共点;②有两个公共点;③没有公共点.

解析:曲线Cy=(|x|≤1).如图所示.

若直线l与曲线C相切,则

=1,所以k=±(舍去负值);

若直线l过点A(1,0),则0=2·1+k

所以k=-2;

若直线l过点B(-1,0),则0=2·(-1)+k,所以k=2.

结合图可知,

①当-2≤k<2或k=时,lC有一个公共点;

②当2≤k<时,lC有两个公共点;

③当k<-2或k>时,lC无公共点.

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