题目内容
【题目】在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( )
A. 平面ABC⊥平面BED B. 平面ABC⊥平面ABD
C. 平面ABC⊥平面ADC D. 平面ABD⊥平面BDC
【答案】A
【解析】
利用面面垂直的判定定理逐一判断即可．
连接DE，BE．因为E为对角线AC的中点，
且AB＝BC，AD＝CD，
所以DE⊥AC，BE⊥AC．
因为DE∩BE＝E，
所以AC⊥面BDE．
AC面ABC，
所以平面ABC⊥平面BED，
故选：A．
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