题目内容

6．社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是24．（用数字作答）

分析 小红必须与2位老人都相邻，用捆绑法，有A22=2，两位老人不排在两端，则小红与2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，利用乘法原理即可得出结论．

解答 解：小红必须与2位老人都相邻，用捆绑法，有A22=2，两位老人不排在两端，则小红与2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，故共有2×2×6=24种，
故答案为：24．

点评 本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
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（3）结合前面两问所得的结论，判断并说明命题“若a＞1，对任意x1，x2，x1≠x2，f（x1）=f（x2），则x1+x2＜0．”的真假．
17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n=10，则输出的结果为146
14．若点D为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右顶点，点A，P在椭圆上关于坐标原点对称，直线AD，PD交直线x=3于E，F两点，则以EF为直径的圆是否过定点？若是，求出定点；若不是，说明理由．
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11．设i是虚数单位，若复数z（1+i）=1-i满足z（1+i）=1-i，则复数z=（　　）
A．-1B．1C．iD．-i
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（Ⅱ）求函数$f（x）=a\sqrt{x}+b\sqrt{1-x}$的最大值，以及取得最大值时x的值．
15．在平面直角坐标系中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=3-2t\end{array}$（t是参数，t∈R），圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}$（θ是参数，θ∈[0，2π）），则圆心到直线的距离是$\frac{7\sqrt{5}}{5}$．
16．sin240°的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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