Question

如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.

（Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

 

Answer 1

【答案】

解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO

所在直线为轴建立坐标系，

则,

…………………2分

（Ⅰ）设与所成的角为,，

 , 与所成角的大小为…5分

（Ⅱ），

设平面OCD的法向量为,

则，即 ，

取,解得 … 6分

易知 平面OAB的一个法向量为 ………7分

……………………………………………………9分

由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为…………………10分

 

【解析】略