题目内容
8．椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$的离心率为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
分析 求出椭圆的a，b，c，由e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到结论．
解答 解：椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$的a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{2}$，
c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，
则e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选C．
点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于圆O，直线L平行AC交线段BC于D，交线段AB于E，交圆O于G、F，交圆O在点A的切线于P．若D是BC的中点，PE=6，ED=4，EF=6，则PA的长为2$\sqrt{6}$．
20．设F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c2+b2=a2）上存在点P，使线段PF1的垂直平分线经过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1） | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） |