题目内容
体积为16π的圆柱，它的半径为分析：设出圆柱的底面半径，通过体积求出高，写出圆柱的表面积的表达式，利用导数求出表面积的最小值，推出半径的值．
解答：解：设半径为r，则高为
=
∴S表=2πr2+2πr•
=2πr2+
(r＞0)∴S′=4πr-
=
令S′=0得r=2；
故答案为：2．
| 16π |
| πr2 |
| 16 |
| r2 |
| 16 |
| r2 |
| 32π |
| r |
| 32π |
| r2 |
| 4πr3-32π |
| r2 |
故答案为：2．
点评：本题是基础题，考查圆柱的体积、表面积的关系，导数的应用，考查计算能力，转化思想的应用．
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