题目内容
已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆的标准方程为____________
解析
已知圆的方程为,直线,设点.(1)若点在圆外,试判断直线与圆的位置关系;(2)若点在圆上,且,,过点作直线分别交圆于两点,且直线和的斜率互为相反数; ① 若直线过点,求的值;② 试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率
若实数满足等式,那么的最大值为___________
已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则= 。
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与 圆都相切,则双曲线C的离心率是
已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_________________.
设直线3x+4y-5=0与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点在圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是_______
12.已知直线与圆:相交于两点,若点M在圆上,且有(为坐标原点),则实数= ▲ .