Question

如果cosα=

1

5

，且α是第四象限的角，那么cos(α+

π

2

)=（　　）

• A．-

  1

  5

• B．

  1

  5

• C．-

  2 6

  5

• D．

  2 6

  5

Answer 1

分析：由cosα的值以及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入计算即可得到结果．

解答：解：∵cosα=

1

5

，α是第四象限的角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 6

5

，
则cos（α+

π

2

）=-sinα=

2 6

5

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．