题目内容

已知f（x）=|lg（x-2）|，当a＜b时，f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．
∵f（x）=|lg（x-2）|，其图象如图
∵f（a）=f（b），
∴a，b为方程f（x）=m （m＞0）的两个根，又∵a＜b，由图可知2＜a＜3，b＞3
∴|lg（a-2）|=|lg（b-2）|，
即-lg（a-2）=lg（b-2）
即（a-2）（b-2）=1
∵1=（a-2）（b-2）≤(
(a-2)+(b-2)
2
)2=
(a+b-4)2
4

∴a+b-4≥2或a+b-4≤-2（舍去）
∴a+b≥6
故答案为 （6，+∞）
练习册系列答案
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设的大小，并证明你的结论
函数f(x)=
lgx
+log2(3-2x)的定义域是（　　）
A．[0，
3
2
)		B．[0，
3
2
]		C．[1，
3
2
)		D．[1，
3
2
]
函数f(x)=
3x
x-2
+lg(3-x)的定义域是（　　）
A．（3，+∞）B．（2，3）C．[2，3）D．（2，+∞）
若loga
1
2
＜logb
1
2
＜0，则a，b满足的关系是（　　）
A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1
设集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，对应关系f：A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：
x12345…2526
f（x）abcd…
又知函数g(x)=
log2(32-x)(22＜x＜32)
x+4(0≤x≤22)
，若f（g（x）），f（g（20）），f（g（x2）），f（g（9））所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“exam”，则x1+x2=______．
若函数f(x)=
log2(-x)，x＜0
log
1
2
x，x＞0.
若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）0∪（0，1）
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
1
2
)=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
A．(0，
1
2
)∪(2，+∞)		B．（2，+∞）C．(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)		D．(0，
2
2
)
已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个数是（　　）
A．9B．8C．3D．4

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