Question

若圆（x-1）²+（y+1）²=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：圆（x-1）²+（y+1）²=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，说明直线经过圆心，推出a+b=2，代入，利用基本不等式，确定最小值，推出选项．
解答：解：由圆的对称性可得，
直线ax-by-2=0必过圆心（1，-1），
所以a+b=2．
所以=（a+b）（）
=（2++）≥2，
当且仅当=，
即a=b时取等号，
故选B．
点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程，基本不等式，考查计算能力，是中档题．