题目内容
若圆（x-1）2+（y+1）2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：圆（x-1）2+（y+1）2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，说明直线经过圆心，推出a+b=2，代入
+
，利用基本不等式，确定最小值，推出选项．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：由圆的对称性可得，
直线ax-by-2=0必过圆心（1，-1），
所以a+b=2．
所以
+
=
（a+b）（
+
）
=
（2+
+
）≥2，
当且仅当
=
，
即a=b时取等号，
故选B．
直线ax-by-2=0必过圆心（1，-1），
所以a+b=2．
所以
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
当且仅当
| b |
| a |
| a |
| b |
即a=b时取等号，
故选B．
点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程，基本不等式，考查计算能力，是中档题．
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的最小值为（ ）