题目内容
在△ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
）的值．
| 5 |
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
| π |
| 4 |
（Ⅰ）在△ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA，
则根据正弦定理
=
得：
AB=sinC
=2BC=2
；
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2
，BC=
，AC=3，
∴根据余弦定理得：cosA=
=
，
又A为三角形的内角，则sinA=
=
，
从而sin2A=2sinAcosA=
，cos2A=cos2A-sin2A=
，
则sin(2A-
)=sin2Acos
-cos2Asin
=
．
| 5 |
则根据正弦定理
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
AB=sinC
| BC |
| sinA |
| 5 |
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2
| 5 |
| 5 |
∴根据余弦定理得：cosA=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
2
| ||
| 5 |
又A为三角形的内角，则sinA=
| 1-cos2A |
| ||
| 5 |
从而sin2A=2sinAcosA=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
则sin(2A-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
练习册系列答案
相关题目
中，
分别为角
的对边，且满足
.
的值；
，设角
的大小为
，求
的最大值.
的对边分别为
，且满足
. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设
,试求
的取值范围.
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则
． 
，则A等于 （ ）．
的对边分别为
，若
，则
（ ） 
中，若
则角