题目内容
7．若函数f（x）=2x+$\frac{2a-1}{{x}^{2}}$是奇函数，则a=$\frac{1}{2}$．分析 根据奇函数的定义f（-x）=-f（x）列出方程，求出a的值即可．
解答 解：因为函数f（x）=2x+$\frac{2a-1}{{x}^{2}}$是奇函数，
所以f（-x）=-2x+$\frac{2a-1}{{x}^{2}}$=-2x-$\frac{2a-1}{{x}^{2}}$，解得a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查奇函数的定义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x+2）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（x-1）-f（x+1）的定义域（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-2，2] | C． | [1，3] | D． | [-1，5] |
20．“a=2，b=$\sqrt{2}$”为“曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a、b∈R，ab≠0）经过点（$\sqrt{2}$，1）的”（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |