Question

求函数y＝ln x与函数y＝3－x的图象的交点的横坐标(精确到0.1)．

Answer 1

解：求函数y＝ln x与函数y＝3－x的图象交点的横坐标，即求方程ln x＝3－x的根．令f(x)＝ln x＋x－3，因为f(2)＝ln 2－1＜0，f(3)＝ln 3＞0，所以可取初始区间为(2，3)，列表如下：

区间	中点的值	中点函数近似值
(2，3)	2.5	0.416 3>0
(2，2.5)	2.25	0.060 9>0
(2，2.25)	2.125	－0.121 2<0
(2.125，2.25)	2.187 5	－0.029 7<0
(2.187 5，2.25)	2.218 75	0.015 7>0

由于2.187 5与2.218 75精确到0.1的近似值都是2.2，所以方程ln x＋x－3＝0在

(2，3)内的一个近似根可取为2.2，即2.2可作为两函数图象交点的横坐标的近似值．