题目内容
19．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{b}$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则△ABC一定是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 由数量积的坐标运算得到cos（A-B）=1，再由△ABC的三个内角分别为A，B，C，则A=B，即可得到答案
解答 解：由于$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{b}$=（cosB，sinB），
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）=1，
由于△ABC的三个内角分别为A，B，C，则A=B，
则△ABC一定是等腰三角形，
故选：B
点评 本题考查数量积表示两个向量的夹角，考查计算能力，是基础题
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7．“a=-l”是“直线（a-1）x-y-l=0与直线2x-ay+l=0平行”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |