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一个多面体三视图如右图所示,则其体积等于
.
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试题分析:由三视图可知:原几何体为:三棱柱切去一个三棱锥。所以该几何体的体积为:
。
点评:解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征,发挥自己的空间想象能力,把立体图和三视图对照分析,找出几何体中的数量关系。
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一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为
的矩形,左视图是一个边长为
的等边三角形,则这个几何体的体积为________.
(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:
AN
∥平面
CME
;
(3)求证:平面
BDE
⊥平面
BCD
已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
已知某个几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
cm
3
B.
cm
3
C.
cm
3
D.2 cm
3
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(Ⅰ)求该安全标识墩的体积;
(Ⅱ)证明:直线BD
平面PEG.
已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则( )
A.
B.
C.
D.
已知α∩β=l,m
α,n
β,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为 ( )
A. 90° B .60° C . 45° D .30°
关 闭
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