题目内容

如图2-3-12,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过E作直线与AF垂直,交AF延长线于D,且交AB延长线于C点.

求证:CD与⊙O相切于点E.

图2-3-12

证明:连结OE,∵OA=OE,

∴∠1=∠2.又∵AE平分∠BAF,

∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.

∴OE∥AD.∵AD⊥CD,

∴OE⊥CD.

∴CD与⊙O相切于点E.

练习册系列答案
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三个12×12 cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积．
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（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；
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（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

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①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的图象关于(
1
2
，0)对称；  ③若f(x)=
3
，则x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）
下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．下列说法：①f(
1
4
)=1；②f（x）是奇函数； ③f（x）在定义域上单调函数； ④f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称．其中正确命题的序号是
③④
③④
．（写出所有正确命题的序号）

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