Question

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意两式相加平方求出sinC，判断C是否满足题意即可．
解答：解：两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=，
所以C=或π．如果C=π，则0＜A＜，从而cosA＞，3cosA＞1
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=．
故答案为：．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围的判断，是本题的易错点．