题目内容
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为分析：由题意两式相加平方求出sinC，判断C是否满足题意即可．
解答：解：两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=
，
所以C=
或
π．如果C=
π，则0＜A＜
，从而cosA＞
，3cosA＞1
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=
．
故答案为：
．
sin（A+B）=sinC=
| 1 |
| 2 |
所以C=
| π |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围的判断，是本题的易错点．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（ ）
| A、30° | B、150° | C、30°或150° | D、60°或120° |