Question

（2012•泰州二模）若抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=

8

．

Answer 1

分析：利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．

解答：解：∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为：x=-

p

2

，焦点F（

p

2

，0），
又物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，
∴2-（-

p

2

）=6，
∴p=8．
故答案为：8．

点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．