Question

 

（本小题满分12分）

 

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意，总有；

②；

③若，则有成立.

（I）求的值；

（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】解；（I）由①知，；

由③知：，即.

所以.        ……………………………………………………………..4分

（Ⅱ）由题设知，.

由知，，得，有  ………………………6分

设，则，.

所以

    .  即.

所以函数在区间上同时适合①②③.   ………………………12分